topic Bezier, de Casteljau in Mathcad https://community.ptc.com/t5/Mathcad/Bezier-de-Casteljau/m-p/330105#M129088 <HTML><HEAD></HEAD><BODY>How long the letter was ? don't know.<BR />The extract contains 12 paragraphs, some much longer. Delicious to read, perfect description of the work, not pedantic, complete with his original formulation, not ambiguous. As he says, to his big surprise, Amaricans made him known before his last day.<BR />=======================<BR />Extraits de la lettre de Pierre B�zier adress�e � Christophe Rabut en novembre 1999 (ann�e de son d�c�s)<BR /><BR />Monsieur et cher coll�gue ,<BR />.......................................<BR />8. Fonctions de Bernstein<BR /><BR />Comment est-on pass� des fonctions f � celles de Bernstein ? Tout simplement, mon camarade Riaux m�a fait observer que les sommets du polygone, selon qu�ils �taient l�origine ou l�extr�mit� d�un de ses c�t�s, intervenaient deux fois dans le calcul du point courant ; les diff�rences entre deux fonctions f successives sont les fonctions de Bernstein, dont les propri�t�s sont bien plus utiles que celles des fonctions f ; par exemple, la forme d�une courbe est invariante par rapport aux changements d�origine, c�est � dire aux translations et aux rotations.<BR /><BR />A titre anecdotique, je vous signale que Bernstein �tait un ancien �l�ve de SupElec, o� i1 m�a pr�c�d� exactement de trente ans, et qu�il a invent� ses fonctions pour �tablir des courbes d�esp�rance de vie pour une compagnie d�assurances.<BR />................ Pierre B�zier [wrote @ age 89]<BR /><BR /><BR /> <BR /></BODY></HTML> Sat, 17 Apr 2010 07:00:00 GMT ptc-1368288 2010-04-17T07:00:00Z Bezier, de Casteljau https://community.ptc.com/t5/Mathcad/Bezier-de-Casteljau/m-p/330104#M129087 Within the same polygonal path, they both trace the same curve.A most precious tool for the designer.Saved Mathcad 8.jmG Thu, 03 May 2018 19:36:07 GMT https://community.ptc.com/t5/Mathcad/Bezier-de-Casteljau/m-p/330104#M129087 ptc-1368288 2018-05-03T19:36:07Z Bezier, de Casteljau https://community.ptc.com/t5/Mathcad/Bezier-de-Casteljau/m-p/330105#M129088 <HTML><HEAD></HEAD><BODY>How long the letter was ? don't know.<BR />The extract contains 12 paragraphs, some much longer. Delicious to read, perfect description of the work, not pedantic, complete with his original formulation, not ambiguous. As he says, to his big surprise, Amaricans made him known before his last day.<BR />=======================<BR />Extraits de la lettre de Pierre B�zier adress�e � Christophe Rabut en novembre 1999 (ann�e de son d�c�s)<BR /><BR />Monsieur et cher coll�gue ,<BR />.......................................<BR />8. Fonctions de Bernstein<BR /><BR />Comment est-on pass� des fonctions f � celles de Bernstein ? Tout simplement, mon camarade Riaux m�a fait observer que les sommets du polygone, selon qu�ils �taient l�origine ou l�extr�mit� d�un de ses c�t�s, intervenaient deux fois dans le calcul du point courant ; les diff�rences entre deux fonctions f successives sont les fonctions de Bernstein, dont les propri�t�s sont bien plus utiles que celles des fonctions f ; par exemple, la forme d�une courbe est invariante par rapport aux changements d�origine, c�est � dire aux translations et aux rotations.<BR /><BR />A titre anecdotique, je vous signale que Bernstein �tait un ancien �l�ve de SupElec, o� i1 m�a pr�c�d� exactement de trente ans, et qu�il a invent� ses fonctions pour �tablir des courbes d�esp�rance de vie pour une compagnie d�assurances.<BR />................ Pierre B�zier [wrote @ age 89]<BR /><BR /><BR /> <BR /></BODY></HTML> Sat, 17 Apr 2010 07:00:00 GMT https://community.ptc.com/t5/Mathcad/Bezier-de-Casteljau/m-p/330105#M129088 ptc-1368288 2010-04-17T07:00:00Z