Getting the maximal value of a function

[Martinampc]

I cant figure out how to get the maximum amplification of this bandpass. It keeps showing this error and i dont know why?

Id be thankfull for any help since im quite new to this programm.

[terryhendicott]

Hi,

Please if possible provide your sheet so it can be answered.

Make a plot so you get an idea of the shape of the function.

You can find the differential of the function, then use the "root" function on this differential to get the position of max or minimum.  Apply the function at the root location to get the max or minimum value.

Upload your sheet and we can show you.  Uploading a sheet is achieved by using the very small paperclip icon below the text block on the forum

Cheers

Terry

[Werner_E]

"max" liefert nur für eine Liste von Werten, also für Vektoren oder auch Matrizen, ein Ergebnis.

Um die Extremwerte einer Funktion zu bestimmen hast du im Wesentlichen zwei Möglichkeiten:

1) trditionell, also Ableitungsfunktion Null setzen, ...

2) im interessierenden Bereich in kleinen Abständen Werte berechnen und in einem Vektor speichern (geht natürlich automatisch mithilfe einer Bereichsvariablen oder auch mittels Vektorisierung). Dann kann man auf diesen Vektor "max" anwenden.

Bei Fragen bitte immer nicht nur ein Bild, sondern auch das Arbeitsblatt selbst beifügen.

EDIT: Ich sehe gerade, dass du das Argument f ohnedies bereits als Vektor definiert hast.

In diesem Fall sollte es genügen, den Aufruf A.dB(f) innerhalb von "max" zu vektorisieren. Du findest diesen Operator im Menü unter "Operatoren"-"Vektor und Matrix"- das V mit den Pfeil darüber.  Das Tastaturkürzel ist (entgegen dem, was der Tooltip behauptet)  Strg-Shift-6.

[Martinampc]

Ich habe es mal mit den Vektoren versucht. Leider ohne Glück. Könntest mir bitte du erleutern was du gemeint hast?

[Werner_E]

Ja, genau so (Pfeil über den kompletten Funktionsaufruf) war es gemeint.

Nachdem du dein Arbeitsblatt gepostet hattest habe ich allerdings bemerkt, dass du Vektorisierung gar nicht benötigst (sollte man aber der Sicherheit halber trotzdem machen) und der Fehler weiter oben liegt. Du hast dbei der Definition von Z.C2 vergessen, dass X.C2 ja eine Funktion von f ist:

Mit dieser Korrektur funktioniert dann deine Bestimmung von A.dBmax genau so, wie du es geschrieben hast. auch.

Hier ist übrigens das, was Terry gemeint hat und ich als erste Option aufgeführt hatte.

Kurve zeichnen, damit man ein Gefühl dafür bekommt, wo man nach dem Maximum zu suchen hat.

Ableitung der Funktion Null setzen und nach f auflösen. Dafür kann man eine der zwei Spielarten der root Funktion verwenden oder aber auch einen Lösungsblock.

Datei im Format P6 hängt dran.

Ich habe die Ergebnisse deiner Lösungsblöcke noch Variablen zugeordnet, damit die Berechnung der oberen Grenzfrequenz auch funktioniert.

Außerdem ist bei deinem Plot jetzt Vektorisierung nötig.

A.dB(f) ist ein Vektor, da auch der Input f ein Vektor ist. Wenn du davon den Betrag nimmst, wird der Betrag des Vektors berechnet, als ein einzelner Skalar. Du musst daher über das Ganze die Vektorisierung anwenden, damit du den gewünschten Plot bekommst.

[Martinampc]

Danke für die Hilfe : D

Darauf währe ich nie gekommen. leider habe ich immer noch ein paar Probleme in der Rechnung. Diesmal sind es Einheiten und die Phase. Ich fände es echt super wenn du mir hier noch helfen könntest, dann könnte ich meinen 10h Schultag endlich beenden.

[Werner_E]

Ich habe oben noch ergänzt und das modifizierte Arbeitsblatt angehängt.
Ich habe deinem Vektor f auch noch die Einheit Hz verpasst, damit das Ganze stimmig wird.

Was den Phasenplot anlangt, so ist die Phase natürlich auch eine Funktion von f.

> dann könnte ich meinen 10h Schultag endlich beenden.

Schultag? Dann tipp ich mal auf eine österreichische Elektronik-HTL

[Martinampc]

Ich kann deine Datei leider nicht öffnen da ich mit 5.0.0.0 Arbeite. Ich habe das Problem mit den Einheiten dank dir gelöst, habe aber noch ein wenig Probleme mit meinem Phasengang. Ich hoffe du hast geduld mit mir, Ich habe das Programm gerade vor einem Monat gelernt...

Und was genau hast du an den Lösungsblöcken geändert damit ich es auch einfügen kann wenn ich deine Datei nicht öffnen kann?

[Werner_E · Accepted solution]

Hier ist ein modifiziertes Blatt im P5 format.

Wie schon oben geschrieben musst du beim ersten Plot Vektorisierung verwenden und beim zweiten phi als Funktion von f angeben.

[Martinampc]

Danke Werner.

Du hast mir hier wirklich die Woche gerettet. Ich finde es echt super, dass es Leute gibt die Neulingen wie mir mit ihrer Zeit helfen. Ein großes Dankeschön!

[Martinampc]

Here is my sheet.

How can excaktly can i impliment the root function?

[terryhendicott]

Hi,

Have found an error in definition of Zc2

Equations for Z1 and Z2 are unit inconsistent.  I have shown a workround that gets an answer but you need to check them.

Plot is a straight line on logarithmic axis.  This straight line means "root" function cannot work.

Cheers

Terry

[Werner_E]

I don't see any unit mismatch as long as frequeny f is given in Hz (or rad/s).

As written above, the vecor f created by logspace must be applied the unit Hz (or 1/s, rad/s,..)

@Martinampc 

Eine Kleinigkeit noch: Der "Blindwiderstand" mach sich ohne "ie" besser und der Kondensator verträgt im Deutschen durchaus ein "K". 🙂

[-MFra-]

Hi,

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