Calculation speed stroke cylinders in connection to a cycle movement

[Marc2610]

Hi,

i need some help with a calculation.

Here is the link to the earlier calculation.

https://community.ptc.com/t5/PTC-Mathcad/Intersections-Calculate-2-circles-Analysis-Math/m-p/592999#M184561

This calculation calculation is about the stroke arm in connection to the angle of the liftarm.

The solution to solve this problem was to calculate the intersections of the two cycles. In the dokument "Berechnung_Masse_Hub" is at the first site a picture of the geometrie.

The following calculation i need is to calculate the speed of the stroke zylinder. The angular speed is constant, i like to have these angular speed as a variable. At the end of these calculation i got a diagramm, where is on the x-axis the stroke of the zylinder in mm, and at the y-axis is the stroke speed in mm/sek.

Thanks for helping.

Marc

[Werner_E]

Look if the attached file helps

[Marc2610]

Hey, danke für deine Antwort. Ich denke du hast die Aufgabe verstanden, die Kurve sieht gut aus, und ich habe auch eine ähnliche Kurve als Beispiel.

Was eine verrückte Berechnung, da muss ich erstmal hintersteigen, Respekt.

Gibt es eine Möglichkeit eine Gleichung der Kurve zu erhalten, ohne z.b. d/dt oder solche integral/differential Dinger hahaha?!

MfG Marc

P.S. Der Tiegel ist das große graue Ding, welches fest mit dem 325mm Hebel Verbunden ist. Der Zylinder ist wie du sagtest das blaue Teil.

[Werner_E · Accepted solution]

Na, wenn man schon mal geschafft hat, einen funktionalen Zusammenhang herzustellen, dann ist doch der Differentialquotient, also die Ableitung, der schnellst und vernünftigste Weg, zur Geschwindigkeitsfunktion zu kommen.

Natürlich kann man auch so furchtbar wie in Excel endlose Wertetabelle berechnen und dann eben mit dem Differenzenquotienten näherungsweise die Geschwindigkeit an den diversen Stellen bestimmen. Ist aber aufwändiger, langwieriger, ungenauer und weniger flexibel. Ich sehe da keinen Sinn darin. Zum Glück müssen wir nicht in Excel arbeiten, sondern haben ein leistungsfähiges Programm zur Verfügung, welches die übliche Notation verwendet, gut mit funktionalen Zusammenhängen umgehen kann und Einheiten unterstützt.

Mithilfe der zweiten Ableitung kannst du zB sehr leicht  und exakt den Zeitpunkt und den Hub, bei dem die größte Zylindergeschwindigkeit vorliegt, bestimmen. Mit Wertetabellen müsstest du den größten Wert und den zugehörigen Zeit- bzw. Hubwert suchen lassen und hättest erst recht wieder nur eine Näherung.

EDIT: Attached is a last addition, for whatever it may be worth.