В этюде будет рассказано, как на компьютере можно рассчитывать параметры подвесной канатной дороги и о многом другом интересном, связанным с цепной функцией. Кроме того, рассказано об электрических цепях и прожекторе.
.
Цитата из этюда:
"Задача о провисании цепи, которую мы только что описали, довольно тривиальна. А вот более сложная и более "свежая" задача. Она возникла во время прогулки одного из авторов по дачному участку, где висят не только пожарные ведра (см.Этюд 12. Нечеткое множество или Оптимальное пожарное ведро), но и электрические провода, натянутые между столбами. Так вот, на одном проводе был подвешен… кирпич для того, чтобы ветер сильно не раскачивал оголенный электрический провод, и он не задевал соседний."
Вот этот кирпич
Файлы задач этюда в аттач.
Рис. 7.1. Арка в Сент-Луисе в виде перевернутой цепи (https://en.wikipedia.org/wiki/Gateway_Arch)
Рис. 7.1a. Арка в над Москвой-рекой (Живописный мост — Википедия)
Рис. 7.1b. Мост в Тарту (Эстония)
Рис. 7.2. Расчет геометрии арки города Сент-Луиса в среде Mathcad
Рис. 7.3. Сайт для расчета провисания цепи (http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/chain.xmcd)
Рис. 7.4. Реальная и виртуальная цепи
a)
b)
Рис. 7.5. Решение задачи о виртуальном висячем мосте: a) численное решение в среде Mathcad 15 (три пролета), b) аналитическое решение на сайте Wolfram с построением графика в среде Mathcad 15 (центральный пролет)
Рис. 7.6. Виртуальный висячий мост
Рис. 7.7. Силы, действующие на подвешенную цепь с грузом
Рис. 7.8. Исходные данные к задаче о провисающей цепи с грузом
Рис. 7.9. Система уравнений в задаче о провисающей цепи с грузом
Рис. 7.10. Форма провисающей цепи при трех положениях груза (пропорции осей не соблюдены)
Рис. 7.11. Кадр анимации движения груза, подвешенного на цепи
Рис. 7.12. Тестирование модели канатной дороги с нулевым грузом — все ОК
Рис. 7.13. Тестирование модели канатной дороги с нулевым грузом — ошибка у правого края
Рис. 7.14. Уточненное девятое уравнение
Рис. 7.15. Замена суммы (программирования) на интеграл в девятом уравнении
Рис. 7.16. Груз с нулевой массой у левой опоры подвесной канатной дороги
Рис. 7.17. Груз с нулевой массой у правой опоры подвесной канатной дороги (см. рис. 7.13)
Рис. 7.18. Канатная дорога с грузом отрицательной массы
Рис. 7.19. Велосипед с квадратными колесами (источник http://stanwagon.com)
Рис. 7.20. Три кадра анимации трех скоростей велосипеда (см. анимацию здесь https://www.ptcusercommunity.com/videos/2101)
Рис. 7.21. Пример электротехнического расчета в среде Mathcad Prime
Рис. 7.22. Решение переопределенной системы линейных алгебраических уравнений в среде Mathcad Prime
Рис. 7.23. Анализ и решение "классической" системы линейных алгебраических уравнений в среде Mathcad Prime с привлечением азов линейной алгебры
Рис. 7.24. Анализ неправильно составленной системы линейных алгебраических уравнений
Рис. 7.25. Решение СЛАУ в среде Mathcad – бесконечное множество решений
Рис. 7.26. Решение СЛАУ в среде Mathcad – нет решения
Рис. 7.27. Решение СЛАУ в среде Mathcad – единственное решение
Рис. 7.28. Начало классического решения классической электротехнической задачи
Рис. 7.29. "Электротехнический" расчет электрической цепи
Рис. 7.30. Парабола, зажатая между двух цепных линий
Рис. 7.31. Разложение цепной функции в ряд Тейлора в среде Mathcad
Рис. 7.32. Четыре способа вычислить в среде Mathcad число e
a}
b)
Рис. 7.33. Разложение в ряд Фурье в среде Mathcad - см. http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/Fourier.xmcd
Рис. 7.34. Схема зеркала прожектора
Рис. 7.35. Аналитическое решение уравнения зеркала прожектора (сайт интернета)
Рис. 7.36. Численное решение уравнения прожектора и сравнение его с аналитическим
Рис. 7.37. Численное решение в среде Mathcad системы одного дифференциального и четырех алгебраических уравнений
Рис. 7.38. Схема задачи о плоско-выпуклой линзе
Рис. 7.39. Решение задачи о линзе
Рис. 7.40. Численные и аналитические решения полного и упрощенного дифференциального уравнения линзы
Рис. 7.41. Провисание составной цепи
Дивертисмент 3 во второе издание книги
Рис. 7.42. Решение уравнения цепи через анализ потенциальной энергии звеньев
Рис. 7.43. Решение уравнения цепи через анализ потенциальной энергии арки
Прекрасно! А почему задний ход. У байка его нет 
И у тебя дуга соприкосновения цепи с шестеренкой мала. Там две дополнительные шестеренки.
Рис. 7.25. В среде Mathcad Prime - бесконечное число решений
Рис. 7.26. В среде Mathcad Prime - нет решений
Рис. 7.27. В среде Mathcad Prime - единственное решение
