Euler Method of ODEs solution - one question

[ValeryOchkov]

You can down load sheets (MC 15 and Prime 3) of the Euler Method of ODEs solution.

One question - how simple have arguments of the augment function - as in rkfixed (see the plot please)?

Must be one form for this arguments for one ODE and 2, 3, 4... ODES.

[RichardJ]

I can't think of a simpler solution than this

[ValeryOchkov]

Thanks, But it not work by one ODE

[RichardJ]

Try this

[ValeryOchkov]

Thanks, Richard

But I prefer this variant (for the book)

ЗЫ. Я балдею от единиц измерения при решении ODE в Prime!

[ValeryOchkov]

... and Runge-Kutta

[StuartBruff]

Valery Ochkov wrote:

Thanks, Richard

But I prefer this variant (for the book)

ЗЫ. Я балдею от единиц измерения при решении ODE в Prime!

Привет Валерий ,

The problem with the results is that the nesting is not consistent with the output from the standard rkfixed ODE. Although it might look notationally simpler and more consistent, it presents problems with using the data later on ... the graph notation is quite complex to do what it does. You might be better off using a column operator for the Y data, spicing things up with a mix of column operator for Y and row operator for X, or even using just the column operator to retain the notational consistency.

One other minor observation is that you need to index i from 2..n+1 to get the same number of points as rkfixed.

Stuart

[ValeryOchkov]

Thanks!

I think this is a final variant (for one equation and for a system):

[StuartBruff]

Valery Ochkov wrote:

Thanks

Не за что.

[ValeryOchkov]

StuartBruff wrote:

Valery Ochkov wrote:

Thanks

Не за что.

Есть за что!

[RichardJ]

I missed this until now, but if you want the last point to be at x.e, then delta should be equal to (x.e-x.b)/(n-1).

[ValeryOchkov · Accepted solution]

[ValeryOchkov]

and Runge-Kutta

[ValeryOchkov]

and rkadapt

[ValeryOchkov]

User function rkadapt shows real adapted step:

Video Link : 6012

[RichardJ]

Nice

[ValeryOchkov]

Richard Jackson wrote:

Nice

THANKS!

But now after your quick reply I cannot correct |a-5| to |x-5|

And do you know symbolical solution?

[ValeryOchkov]

And do you know symbolical solution?

[StuartBruff]

Valery Ochkov wrote:

And do you know symbolical solution?

You've to to zoom out a bit to get the plots to look like that ...

[ValeryOchkov]

I say to my students thet thay must check solutions from Internet.

But myself do not do it

[StuartBruff]

Valery Ochkov wrote:

I say to my students thet thay must check solutions from Internet.

But myself do not do it

конечно! само собой разумеется!

"Do as I say, not as I do" is a Universal Maxim - ask my children!

Stuart

[ValeryOchkov]

StuartBruff wrote:

Valery Ochkov wrote:

I say to my students thet thay must check solutions from Internet.

But myself do not do it

конечно! само собой разумеется!

"Do as I say, not as I do" is a Universal Maxim - ask my children!

Stuart

Now USA try to say to Russia - Do as I say, not as I do

From my facebook

Я не люблю, но иногда приходится вести со своими коллегами-американцами разговоры на политические темы. Не люблю, потому, что тут приходится балансировать между истиной и патриотизмом... Я свою мать могу, конечно, в чем-то упрекать и даже ругать, но только про себя... Хотя я в таком возрасте, что Родина мне уже не мать, а... дочка. Но дочек тоже не ругают прилюдно...
Я, как мне кажется, нашел хороший тезис в этих спорах, обострившихся в последнее время и связанных с Крымом и Украиной. Вот он.

Россия изначально была "страной рабов, страной господ". Вернее, она была одним большим военным лагерем с начальниками (царь, дворянство, номенклатура и т.д.), подчиненными (крепостные крестьяне, колхозники и т.д.) и карцером (Сибирь, ГУЛАГ и т.д.), куда очень часто, увы, попадали и безвинные. Ни о какой демократии в таких лагерях и речи не могло быть. Можете себе представить современную американскую или английскую военную базу в Ираке с демократией. Она и недели не просуществует.

США же с самого момента основания представляли собой страну свободных людей. "Врагов" довольно быстро перебили, а остатки индейцев загнали в резервации. Потом, правда, навезли черных рабов, но их за людей не считали. Более того, американцы в те времена и в довольно недалекие времена расовой сегрегации упрекали Россию в антисемизме, не понимая, что в то время (иногда, увы, и сейчас) у нас евреев не считали полноценными людьми. Но здесь был вопрос не национальности, а религии.

Со временем в России власть постепенно стала переходить от начальства к народу, а в США пошел обратный процесс - народ постепенно стал отдавать власть в руки правительства: раньше "мэрия, юстиция и полиция" всели на поясе, а потом для этих институтов власти завели отдельные помещения... В этом процессе важно найти оптимальную скорость. А то неизбежны катаклизмы: 1917 год и 90-е годы прошлого века в России, гражданская война в США и т.д.

Мы (Россия и США) идем к одной точке, но с разных сторон. Иногда на этом пути кто-то начинает пятится не только по чьей-то злой воле, но и в силу объективных обстоятельств. Это часто нервирует партнеров. Но это нужно понимать и помогать друг другу. А делать это надо со здравым умом. Где только его взять!? Им и нам!