System of Differential Equations - How to solve? - 2nd Edition

Schade! Allerdings kann die numerische Lösung mit einem unbekannten lambda meines Erachtens nicht funktionieren. Denn da nicht nach lambda gesucht wird, wird es auch nie neu berechnet oder variiert und ist vermutlich leider nur einer der Gründe, warum der solver einen Fehler produziert. Ich denke also, dass lambda auf jeden Fall elimiert werden muss, oder aber durch eine Funktion lambda(abhängig von ...?) ersetzt gehört. Denn was soll ein numerisches Verfahren mit einer unbekannten Konstanten anfangen?

P.S.: Mir fällt gerade auf, dass du überhaupt keine der Konstanten (k, mk, mu) mit einem Wert belegt hast. Mathcad kann DGLen nicht symbolisch lösen und für eine numeriosche Lösung, benötigt es auch konkrete Werte!

P.P.S.: Auch die Definition von te ist nicht erkennbar, aber trotzdem produziert die Definition der Bereichsvariablen fürs Plotten keinen Fehler. Ich nehme daher an, dass du die Konstanten in einem Bereich rechts definierst, der in der PDF-Datei nicht sichtbar ist.

Hallo Volker,

ich habs gerade nochmal versucht, stehe aber im Moment etwas auf dem Schlauch.

Ich darf ja ruhig auf Deutsch schreiben, weil ich gesehen habe, dass du das verstehst. Ich habe für meine Änderung die ursprüngliche Datei genommen. Ich würde aber sagen, dass an den Formeln etwas nicht in Ordnung war. Nicht nur am Syntax, sondern auch physikalisch. Eine Vermutung von mir ist auch, dass du gar kein gekoppeltes System von 2 DGLs benötigst, weil die Bewegung in x-Richtung und in y-Richtung durch die Beziehung der Parabelgleichung bereits miteinander gekoppelt ist.

Etwas ähnliches hast du ja auch bei der Pendelgleichung (siehe Wikipedia) nur auf einer Kreisbahn und ohne Reibung. Die Bewegung x(t) und y(t) sind da über die Kreisgleichung gekoppelt (ohne ein DGL-System und nur mit einer Differentialgleichung).

Weiter habe ich gelesen, dass du die Zentrifugalkraft mit berücksichtigt haben möchtest. Brauchst du das bei einer punktförmigen Masse? Ich glaube wenn die Masse nicht mehr punktförmig ist, und u.U. auch abrollen kann, bekommst du noch mehrere Probleme: Trägheitsmomente + Winkelbeschleunigung. Flüssigkeitsreibung am Umfang + Winkelgeschwindigkeit,... Eine punktförmige Masse heißt ja, dass die Masse in einem Punkt konzentriert ist, damit hat der Körper auch keinen Radius und damit auch keine Zentrifugalkraft, die wirken kann. Übrigens selbst bei einer Problemstellung mit einem nicht punktförmigen Körper, brauchst du, glaube ich, kein System aus DGLs. Eine reicht, die aber auch nicht unbedingt einfacher zu handhaben ist.

Der Ansatz von F.M. sieht aber generell nicht ganz verkehrt aus (für punktförmige Masse).

both variants do need the same time. (elapsed time: 0'52.07'')

The expression k*v(t)*|v(t)| is easier to write and looks pretty cool.

Dunno like to much functions in terms of math.